Problém nezamestnanosti sa stal sprievodným javom procesu transformácie slovenskej ekonomiky po roku 1989. Nezamestnanosť je problémom, ktorý sa dotýka mnohých oblastí spoločenského života, pričom ju chápeme predovšetkým ako makroekonomický problém Nezamestnanosť vnímaná ako sociálno-patologický fenomén je objektom pozornosti hospodárskej politiky, rôznych vedných disciplín predstavujúci závažný problém, od riešenia ktorého závisí produkčná schopnosť ekonomiky. Cieľom príspevku je predikcia ďalšieho vývoja časových radov stavu nezamestnanosti podľa nadobudnutého vzdelania modelovaním SARIMA modelmi.
Nezamestnanosť kvantifikuje vážny ekonomický a sociálny fenomén paralyzujúci nielen jednotlivca, ale celú spoločnosť. Je nemožné ju považovať za latentný prejav, ktorý skôr či neskôr pominie, je to mnohodimenzionálny jav, ku ktorému treba pristupovať komplexne, prostredníctvom hĺbkovej analýzy. Cieľom každého štátu je najmä z hľadiska udržania sociálneho zmieru dospieť k plnej zamestnanosti, teda takému stavu, kedy ten, kto chce pracovať a akceptovať mzdu, ktorú mu zamestnávateľ za daných podmienok môže ponúknuť, si zamestnanie vždy nájde“, [7, s.99]. Zamestnanosť a nezamestnanosť svojimi špecifikami zahŕňajú dve úzko prepojené, ale predsa len odlišné pohľady na kľúčové faktory na trhu práce. Preto je treba ich vnímať vo vzájomnom kontexte a zároveň jednotlivo podľa ich špecifických charakteristík, [10, s.59].
Vzdelanie za ústrednú hodnotu spoločnosti považovali významný vedci v šesťdesiatich rokoch Daniel Ben a Alain Tourain. Vzdelanie a jeho dosiahnutá úroveň je nielen základom pracovného úspechu človeka ale aj dôležitým predpokladom dobre sformovanej jeho osobnosti a kvalitného života. Kvalitné vzdelanie a príprava na povolanie pomáhajú v boji na budúce povolanie zjednodušuje mladým ľuďom vstup na trh práce, [8]. Na začiatku roka 2013 bola na Slovensku nezamestnanosť ľudí do 25 rokov na úrovni 35%, pre komparáciu v EÚ 23%, v eurozóne 24%, Česku 20%, Španielsku 56%, Maďarsku 29%. Obrázok 1 Vývoj miery nezamestnanosti v SR v rokoch 1991-2013 v % 11,8 11,4 12,7 13,7 13,1 11,3 11,9 12,6 16,4 18,8 19,2 18,5 17,4 18,1 16,2 13,3 11 9,6 12,1 14,4 13,5 14,4413,5 0 5 10 15 20 25 Zdroj: Vlastné spracovanie Materiál a metódy Analýza nezamestnanosti sa dá realizovať prostredníctvom práce s údajmi. Údaje sú získané zo Štatistického úradu Slovenskej republiky, Ministerstva práce sociálnych vecí a rodiny. Na základe dostupných ročných a štvrťročných údajov o stave nezamestnanosti podľa dosiahnutého vzdelania za obdobie 1994-2013 je prevedená dôkladná analýza časových radov.
Analýza dát je prevedená v programe STATISTICA a SPSS. Jednorozmerný časový rad je sekvencia meraní tej istej premennej zozbieraná v čase pričom sa berú spravidla časové úseky rovnakej dĺžky. Pri jednorozmerných časových radoch môže rad yt , t=1,2,...,T , mať iba konštantnú úroveň μ, alebo obsahovať aj trendovú Trt , sezónnu St a cyklickú Ct zložku, niektoré z nich, alebo všetky. Súčasťou každého časového radu je náhodná zložka at . Vzťah zložiek časového radu môže byť multiplikatívny yt=Trt .St .Ct .at alebo aditívny yt=Trt+St+Ct+at . Klasické metódy modelovania časových radov sú zamerané na analýzu týchto zložiek. Logaritmická transformácia časového radu sa často používa na linearizáciu eponenciálneho trendu ekonomického časového radu, stabilizáciu variability a pri finančných časových radoch pre normalizáciu náhodnej veličiny s lognormálnym rozdelením. Ďalej sa modeluje už logaritmovaný časový rad. Častým javom pri ekonomických časových radoch je podmienená heteroskedasticita. Moderný spôsob analýzy časových radov je pomocou Box-Jenkinsovej metodológie, [5]. Podľa nej boli nájdené sezónne autoregresné modely s kĺzavými priemermi, pomocou ktorých je prognóza budúceho vývoja v ďalších časových obdobiach vyjadrená pomocou hodnôt minulých a zistených odchýlok reálnych hodnôt od nájdeného modelu. Rád modelu indikuje, koľko časových období sa použije na predikciu súčasnosti. Princípom Box-Jenkinsovej metodológie je stochastická koncepcia modelovania náhodnej zložky časového radu.
Predpokladom modelovania náhodnej zložky je stacionarita, teda náhodné zložky musia mať strednú hodnotu, rozptyl a kovarianciu (lineárnu závislosť medzi dvoma časovo posunutými zložkami) konštantné v čase. Vychádza sa z Woldovej vety: Každý stacionárny proces, ktorý neobsahuje deterministickú zložku, môže byť vyjadrený ako lineárna kombinácia nekonečného radu nekorelovaných, rovnako rozdelených náhodných veličín. To sa označuje ako Woldova reprezentácia, alebo lineárny proces.
Vývoj nezamestnanosti u ľudí s vysokoškolským vzdelaním druhého stupňa (VZD4_st2) má od krízy v roku 2009, odhliadnuc od sezónnych vplyvov, neprerušený prudko stúpajúci trend. Číselné vyjadrenie nezamestnanosti tu môže odrážať stúpajúcu ponuku vysoko prevyšujúcu dopyt u ľudí s vysokoškolským vzdelaním na trhu práce. Až do obdobia krízy vykazoval najpriaznivejší trend časový rad ľudí so stredným vzdelaním bez maturity (VZD2_SBM). Vývoj ich nezamestnanosti síce v roku 2009 prudšie stúpol, ale v roku 2010 sa stabilizoval. U ľudí s úplným stredným všeobecným vzdelaním nezamestnanosť najviac kopíruje celkovú nezamestnanosť (VZD3_SV). Pre ľudí s učňovskou školou s maturitou bol vývoj po roku 2010 najpriaznivejší (VZD3_UM). Celkovo, časový rad ich nezamestnanosti vykazuje výrazné cykly okolo konštantnej úrovne. Graf 3 Časové rady nezamestnanosti vybraných skupín obyvateľstva podľa vzdelania NEZAMESTNANOSŤ 1994Q1 1995Q2 1996Q3 1997Q4 1999Q1 2000Q2 2001Q3 2002Q4 2004Q1 2005Q2 2006Q3 2007Q4 2009Q1 2010Q2 2011Q3 2012Q4 VZD2_SBM VZD3_UM VZD3_SV VZD4_ST2 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 tis. osôb 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 Zdroj: Vlastné spracovanie Údaje o vývoji nezamestnanosti boli k dispozícii pre ľudí so vzdelaním vyšším odborným od roku 2006, s vysokoškolským 1. stupňa od roku 2000. Graf 4 je vhodný na porovnanie týchto dvoch susedných skupín ľudí z hľadiska úrovne vzdelania. Zatiaľ čo nezamestnanosť v skupine s vyšším odborným vzdelaním je stabilizovaná, na úrovni bakalárskeho vzdelania od roku 2007 má výrazný stúpajúci trend. Graf 4 Vývoj nezamestnanosti v skupine s vyšším odborným vzdelaním a v skupine s vysokoškolským vzdelaním 1. stupňa NEZAMESTNANOSŤ 1996Q1 1997Q2 1998Q3 1999Q4 2001Q1 2002Q2 2003Q3 2004Q4 2006Q1 2007Q2 2008Q3 2009Q4 2011Q1 2012Q2 2013Q3 VZD3_VO VZD4_ST1 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 tis. osôb -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Zdroj: Vlastné spracovanie Pre odhad budúceho vývoja nezamestnanosti na obdobie od 3. štvrťroku 2013 po 4. štvrťrok 2014 bola použitá analýza časových radov. Pri modelovaní časového radu vyjadrujúceho počet nezamestnaných zo skupiny občanov SR s stredoškolským vzdelaním bez maturity bol použitý sezónny model ARIMA(1,1,0)(0,1,1) bez konštanty na logaritmovaný časový rad s kvartálnou sezónnosťou. Označne zt , t=6,7,...,T, zlogaritmovaný časový rad diferencovaný nesezónnou prvou a sezónnou štvrtou diferencou. Nájdený model v programe STATISTICA má štatisticky významné parametre nesezónny ɸ1=0,2763 a sezónny Θ1=0,8895. V programe SPSS sú vypočítané parametre ɸ1=0,276 a Θ1=0,890. Pre časový rad nezamestnaných so stredoškolským vzdelaním bez maturity (VZD2_SBM) sú vybraným modelom odhadnuté hodnoty budúceho vývoja nezamestnanosti v tabuľke 2 (STATISTICA). Graficky je model s odhadmi a intervalmi spoľahlivosti pre odhad znázornený v grafe 7. Pre overenie normality rezíduí bol urobený grafické posúdenie s priaznivým výsledkom (graf 8). Časový rad nevykazuje žiaden extrém a rezíduá nevykazujú významnú odchýlku od normálneho rozdelenia. Tabuľka 2 Odhadnuté hodnoty pre vývoj nezamestnanosti občanov so stredoškolským vzdelaním bez maturity modelom ARIMA(1,1,0)(0,1,1) Kvartál Odhad Dolný IS 90% Horný IS 90% 2013Q4 12,268 9,917 15,177 2014Q1 13,859 9,816 19,568 2014Q2 12,915 8,241 20,239 2014Q3 12,137 7,102 20,743 2014Q4 12,259 6,577 22,851 Zdroj: Vlastné spracovanie Podľa odhadu najnepriaznivejší výkyv na trhu práce pre občanov so stredoškolským vzdelaním bez maturity sa očakáva v prvom kvartáli roku 2014. Celkovo je vývoj zastabilizovaný pri porovnávaní s vývojom v predchádzajúcom roku. Graf 7 Vývoj nezamestnanosti občanov so stredoškolským vzdelaním bez maturity Model:(1,1,0)(0,1,1) Sezónny posun:4 Vstup: VZD2_SBM: Stredné bez maturity 1994Q1 1995Q2 1996Q3 1997Q4 1999Q1 2000Q2 2001Q3 2002Q4 2004Q1 2005Q2 2006Q3 2007Q4 2009Q1 2010Q2 2011Q3 2012Q4 2014Q1 Pozorov. Odhad ± 90% 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 Zdroj: Vlastné spracovanie Graf 8 Overenie normality rezíduí pre vývoj nezamestnanosti občanov so stredoškolským vzdelaním bez maturity z modelu ARIMA(1,1,0)(0,1,1) Normálny pravdep. graf: VZD2_SBM Stredné bez maturity; ARIMA (1,1,0)(0,1,1) rezidua ; -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 Hodnota -3 -2 -1 0 1 2 3 Očakávaná normálna hodnota Zdroj: Vlastné spracovanie Nepriaznivý vývoj nezamestnanosti u občanov s vysokoškolským vzdelaním 2. stupňa je zaujímavý aj z hľadiska modelovania budúceho vývoja. Dá sa očakávať zmena? Spomedzi viacerých preverených autoregresných modelov s kĺzavými priemermi na uvažovaný časový rad bol vybraný model ARIMA(0,1,0)(0,1,1) bez konštanty, keďže parameter pre konštantu nebol významný. Priemerná absolútna percentuálna chyba modelu je 10,394%. Stacionárne R 2 v hodnote 0,295 možno považovať iba za uspokojivé. Výsledný model je na grafe 9, kde je možné detekovať odhadovanú stabilizáciu vývoja. Sezónny parameter kĺzavých priemerov Θ1=0,834 a je významný, p=0,000. Ljung-Boxova štatistika v hodnote 14,585 s hodnotou významnosti 0,625 dovoľuje model akceptovať. Požiadavka normality rezíduí je splnená, K-S=0,396, p=0,998, na grafe GRAF10 sú rezíduá zobrazené. Tabuľka 3 Odhadnuté hodnoty pre vývoj nezamestnanosti občanov s vysokoškolským vzdelaním 2. stupňa modelom ARIMA(0,1,0)(0,1,1) Kvartál Odhad Dolný IS 90% Horný IS 90% 2013Q4 28,363 22,415 35,888 2014Q1 25,992 18,634 36,256 2014Q2 27,287 18,153 41,018 2014Q3 33,961 21,212 54,374 2014Q4 30,386 17,623 52,393 Zdroj: Vlastné spracovanie Podľa odhadu priaznivý výkyv na trhu práce pre občanov s vysokoškolským vzdelaním 2. stupňa sa očakáva v prvom kvartáli roku 2014 avšak v treťom kvartáli sa vráti na najhoršiu úroveň predchádzajúcich piatich rokov. Celkovo prognóza nastoľuje spomalenie negatívneho trendu týchto rokov, vývoj nezamestnanosti je zastabilizovaný pri porovnávaní s vývojom v predchádzajúcich rokoch. Graf 9 Vývoj nezamestnanosti občanov s vysokoškolským vzdelaním 2. stupňa Předpovědi; Model:(0,1,0)(0,1,1) Sezónní posun:4 Vstup: VZD4_ST2: Vysokoškolské - 2. stupeň 1994Q1 1995Q2 1996Q3 1997Q4 1999Q1 2000Q2 2001Q3 2002Q4 2004Q1 2005Q2 2006Q3 2007Q4 2009Q1 2010Q2 2011Q3 2012Q4 2014Q1 Pozorov. Odhad ± 90% 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 Zdroj: Vlastné spracovanie Záver V príspevku bola prostredníctvom štatistických metód vykonaná predikcia ďalšieho vývoja časových radov stavu nezamestnanosti podľa nadobudnutého vzdelania. Vzdelávanie je vo väčšine členských štátov Európskej únie považované za jedno z najčastejších opatrení zamestnanosti. V tejto súvislosti čoraz viacej na význame nadobúda znalostná ekonomika. Značná pozornosť by sa mala zamerať aj na efektivitu vlastnej a spoločenskej investície do vzdelania absolventov, implementovať ich na trh práce, aby sa nestali nezamestnateľnými, t. j. aby sa u nich nevytrácala motivácia sa zamestnať.